Introducción a la lógica, 1a semana (los silogismos) (11 datos)

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La lógica nos ayuda a evitar los errores comunes del pensamiento. Nos ayuda a pensar más clara y precisamente. Es importante que nosotros Cristianos aprendamos la lógica, para evaluar nuestros propios argumentos y los argumentos de otras personas.

Definiciones de la lógica

La lógica se trata de ordenar los pensamientos.

  • Una definición formal: el estudio de la razón razonable, de las inferencias válidas y las falacias formales e informales.
  • Una definición más sencilla: una manera de pensar para llegar a conclusiones correctas y evitar los errores comunes en el pensamiento.

La inducción y la deducción

La deducción

  • Argumenta desde una verdad universal hacia una conclusión particular ("vemos una verdad global, y la aplicamos a casos particulares")
  • A priori - se trata de lógica que no depende de la experiencia. "A priori" = "antes de la experiencia"
  • El método más relacionado con los filósofos
  • Las conclusiones de un argumento deductivo válido son necesarias
  • Pero la deducción no puede producir nuevo conocimiento, solo aplicar conocimiento actual a casos específicos

La inducción

  • Argumenta desde una verdad particular hacia una conclusión más universal ("vemos un ejemplo, y postulamos una categoría que lo comprende")
  • A posteriori - se trata de lógica que depende de la experiencia. "A posterior" = "posterior à la experiencia"
  • El método más relacionado con los científicos
  • La inducción puede producir nuevo conocimiento
  • Pero las conclusiones de un argumento inductivo son probables, no necesarias

Las cuatro leyes fundamentales de la lógica

  1. El Principio de la contradicción: (A no es no A) una cosa no puede ser y no ser al mismo tiempo y bajo las mismas circunstancias.
  2. El principio de identidad: (A es A), Una cosa es idéntica a si misma.
  3. El principio del tercer excluso: Una cosa es o no es, no cabe un termino medio. A es B o A no es B, y punto.
  4. El principio de razon suficiente: (A es la razón de B)—todo ser tiene su razon de ser.

Silogismos, proposiciones y premisas

Silogismos

Un silogismo es un argumento lógico compuesto de proposiciones

Proposiciones

Una proposición es una oración gramatical que afirma o niega una idea.

Premisas

Una premisa es la base de una conclusión.

Los elementos de un silogismo

  • La premisa mayor (PM) es una proposición general que apoya una conclusión.
  • La premisa menor (pm) es otra proposición, más particular que la premisa mayor, que también apoya la conclusión.
  • La conclusión (C) es la proposición que se puede afirmar si las premisas son verídicas y la lógica del silogimo es válido. Una conclusión empieza con el símbolo ∴, que significa "por consecuente".
  • Ejemplo:
    • PM: "Todos los seres humanos son mortales"
    • pm: "Sócrates fue un ser humano"
    • C: "Luego, Sócrates fue mortal."

Las partes de una proposición

  • El sujeto - el tema acerca del cual estamos hablando
  • La cópula - el verbo. En los silogismos, la cópula siempre tiene que ser "es" o "no es"
  • El predicado - lo que afirmamos acerca del sujeto
  • Ejemplo:
    • Ajusco (el sujeto) es (cópula) un vecindario católico (predicado).

Cómo evaluar un silogismo

Falacias

Una falacia es un error de lógica.

Cómo evaluamos las proposiciones: verdad o falso

"Verdad" y "Falso" son propiedades de una proposición. Quieren decir "de acuerdo, o no, a la realidad"

  • La luna no está hecha de queso
  • Los profesores del seminario son buenos cantantes

Cómo evaluamos los silogismos: válido o inválido

"Válido" e "Inválido" son propiedades de un silogismo. Quiere decir "De acuerdo, o no, a las reglas de la lógica"

PM: Todo coche es vehículo.
pm: Este taxi es coche.
C: Luego, este taxi es vehículo.

Una conclusión puede ser verdad aunque su argumento es inválido. Una conclusión puede ser falso aunque el argumento es válido. La verdad y la validez son independientes.

La calidad de una proposición

Una proposición tiene dos posibles calidades:

  • Afirmativa ("el sujeto es el predicado")
  • Negativa ("el sujeto no es el predicado").

Cuando el predicado es negativo, el verbo de la cópula es "no es."

Las afirmaciones también son negativas cuando el "no" viene implícito en los términos nada, ningún, nadie, y nunca.

La cantidad de una proposición

Una proposición tiene dos posibles cantidades:

  • Las proposiciones universales se aplican a todos los miembros de su clase
    • "Todos los arbustos son verdes"
    • "Ninguno de los maestros canta bonito"
    • "Las flores se marchitan" (la palabra "todas" es implícita)
  • Las proposiciones particulares sólo se aplican a casos particulares, no a todos los miembros de su clase
    • "Algún vecino es bueno"
    • "Algunos de ellos son buenos"
    • "Pedro es alto"
    • "Esta casa es blanca"

Las cuatro posibilidades para las proposiciones

Cuando combinamos calidad y cantidad, vemos que hay cuatro posibilidades para una proposición:

  • Proposiciones universales y afirmativas. "Todo S es P". Usamos el vocal "A" para representar esta clase de proposición.
  • Proposiciones universales y negativas. "Ningún S es P". Usamos el vocal "E" para representar esta clase de proposición.
  • Proposiciones particulares y afirmativas. "Algún S es P". Usamos el vocal "I" para representar esta clase de proposición.
  • Proposiciones particulares y negativas. "Algún S no es P". Usamos el vocal "O" para representar esta clase de proposición.